Mostrar menú personalizado

Necesitamos mostrar en una plantilla un determinado menú, con nuestra propia estructura HTML.

 <ul class="headers__content" id="menu-menu-principal">
 <?php
 $items = wp_get_nav_menu_items('menu-principal');
 if ( $items ) {
   foreach ( $items as $item ) {
    ?>
    <li class="headers__item <?php echo ($item->object_id == get_the_ID()) ? 'active' : '';?>">
     <a class="headers__link" href="<?php echo $item->url;?>"><?php echo $item->title;?></a>
    </li>
    <?php
   }
}
?>
</ul>